Salut Patrick,
patrick_b a écrit:Suite à mon précédent message je m'interroge sur ce qu'on appelle une solution unique pour une grille.
En gros.. L'unicité de la solution ne dépend-elle pas de la technique employée ?
Non, l'unicité de la grille ne dépend pas de la technique employée.
Il y a exactement 3 cas de figure pour les grilles de sudoku:
- la grille n'a aucune solution. Elle est fausse et donc, une contradiction apparaîtra, qui empêchera de trouver une solution à la grille.
- la grille a une unique solution. Il y a une seule manière de remplir la grille de manière à ce que les règles soient respectées.
- la grille a plusieurs solutions.
Le créateur de grilles tente d'éviter les cas N°1 et 3 pour ne présenter que des grilles à solution unique.
Les techniques d'unicité:
Certaines techniques ont été développées (rectangle interdit et autres boucles interdites) prenant en compte le fait que la grille a une unique solution. Si on sait que la grille a une unique solution, l'utilisation de ces techniques peut s'avérer utile et peut faire gagner pas mal de temps pour la résolution de grilles.
Quel est l'effet de l'utilisation de ces techniques sur une grille à solutions multiples? dans la majeure partie des cas, si on utilise cette technique alors que la grille a plusieurs solution, ça va sélectionner arbitrairement une solution. La grille n'en aura pas moins plusieurs solutions, mais on ne le remarquera pas, n'en trouvant qu'une seule.
Le créateur doit donc s'assurer que la grille a une unique solution avant de la résoudre en utilisant les techniques d'unicité ! Une fois qu'on a prouvé que la grille a une unique solution, on peut utiliser ces techniques.
J'étais un adepte des techniques d'unicité autrefois, je les utilise moins maintenant:
- d'une part je crée des grilles, donc j'ai la nécessité de les résoudre sans utiliser ces techniques pour prouver la solution unique.
- Il m'arrive de tester les grilles d'autres auteurs, notamment pour des tournois. Dans la plupart des cas j'essaie d'éviter d'utiliser les techniques d'unicité: au cas ou la grille aurait plusieurs solutions (ce qui peut arriver même à de bons auteurs...), je peux mettre en garde l'auteur qui peut ainsi corriger sa grille. Si j'utilise la technique d'unicité parce que je ne vois pas d'autre moyen, j'en informe l'auteur, qui saura ainsi que le testeur n'a pas vérifier l'unicité de la solution.
J'espère que ça t'aide à y voir plus clair
Bonne continuation dans la création de grilles !
Fred