comment terminer ce sudoku sans faire des "essais" ?

[sodalite]

Bonjour,

En faisant un sudoku "papier" du commerce, j'ai bien avancé la grille : il ne manque plus que 11 cases qui ne peuvent contenir que les chiffres 3, 4 et 8.
Y-a-il une technique pour finir cette grille sans faire des essais ?
Merci par avance pour votre aide.

Voilà où j'en suis :

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5 9 1|6 . .|7 2 .|
4 3 2|9 7 1|8 6 5|
6 8 7|2 5 .|. 9 1|
-------------------
8 2 9|7 3 5|1 4 6|
3 5 6|4 1 2|9 8 7|
1 7 4|8 6 9|5 3 2|
-------------------
9 4 5|3 2 7|6 1 8|
7 6 .|1 9 .|2 5 .|
2 1 .|5 . 6|. 7 9|

[francette]

Il semblerait que la solution passe par la technique du coloriage, méthode à laquelle je ne comprends fichtre rien.
Un ours, ou une autre âme charitable, te donnera sans doute une explication.

[Timothy]

éh nan,c’est la technique du XY-chain :

8 en l1c6➔3 en l3c6➔3 en l1c9➔3 en l9c7➔3 en l8c3➔8 en l9c3➔8 en l8c6➔impossible car il y a deux 8 en colonne 6
➔8 en l1c5 et la grille est débloquer

voilà

[francette]

Ah ben super ton explication Tim !!!


...quand on connaît les XY-chain !

Si j'ai parlé de coloriage, c'est que le site où j'ai soumis la grille a répondu ça ...

Alors Sodalite, tu as tout compris ?

[chanel]

sodalite

Je me demande aussi si les pros vont pas trouver un super rectangle interdit niveau 3 ou 4

Fut un temps où on avait quelques explications sur ces tactiques, et très bien faites en plus, mais elles ont sombré avec l'ancien forum : quelqu'un a gardé ces topics ?

[Timothy]

je croît pas qu’il y a de RI car pour moi,1 RI se fait avec 2 chiffes
donc on peut supposer qu’il y a 1 RI en R7 avec le 3 et le 8 mais après ? il faut utiliser le 4
donc pour moi on peut pas

à moins d’un RI qui se fait avec 3 chiffres ?je connait pas,peut-être que l’Ours connait
a voir

[francette]

Fut un temps où on avait quelques explications sur ces tactiques, et très bien faites en plus, mais elles ont sombré avec l'ancien forum : quelqu'un a gardé ces topics ?

On peut quand même aller voir les techniques sur le site :

http://sudoku.fr.free.fr/

[dede 95]

éh nan,c’est la technique du XY-chain :

8 en l1c6➔3 en l3c6➔3 en l1c9➔3 en l9c7➔3 en l8c3➔8 en l9c3➔8 en l8c6➔impossible car il y a deux 8 en colonne 6
➔8 en l1c5 et la grille est débloquer

voilà

Moi j'en conclue que tu part sur une hypothèse (8 en l1c6 Pourquoi là ?) ou alors j'ai rien compris

[Timothy]

éh nan,c’est la technique du XY-chain :

8 en l1c6➔3 en l3c6➔3 en l1c9➔3 en l9c7➔3 en l8c3➔8 en l9c3➔8 en l8c6➔impossible car il y a deux 8 en colonne 6
➔8 en l1c5 et la grille est débloquer

voilà

Moi j'en conclue que tu part sur une hypothèse (8 en l1c6 Pourquoi là ?) ou alors j'ai rien compris

c’est vrai que les XY-chain ou les coloriages sont des hypothèses, mais on va dire .....organisé
quand tu met les solutions il y a sur des lignes,colonnes ou régions,tu peut voir des fois des chaines de nombres qui se suivent et en fonction de ça on déduit des choses qui simplifie la grille sans la remplir au hasard par 1 hypothése,c’est pour ça que j’ai dit organisé
c’est vrai qu’après on peut prendre ça comme 1 hypothèse

[L'ours]

Je ne vois aucun XY-Chain là-dedans. Une "hypothèse organisée" si tu veux, mais certainement pas un XY-Chain, qui ne fait aucunement appel au hasard.

Pas de RI sur cette grille mais on peut employer son petit frère, le BUG, qui utilise aussi le principe d'unicité :

- Toutes les cases non remplies contiennent 2 valeurs, sauf une : L1C6.
- Dans cette case, l'une des valeurs est présente trois fois en ligne, colonne et région (le 4).
- Donc cette case (L1C6) contient nécessairement un 4, sans quoi on serait face à une configuration interdite : toutes les cases contiendraient deux valeurs, qui seraient interchangeables à volonté ; ce qui signifierait que la grille a 2 solutions, or... elle n'en a qu'une, car c'est un pur sudoku de qualité.

Pas forcément évident à comprendre ; mais on pouvait aussi employer une chaîne mono-candidat ("coloriage", si on veut... ou, dans ce cas précis, cerf-volant, que valy avait décrit sur ce même forum) :

L1C9(4)=L8C9-L9C7=L9C5 c-a-d : L1C9(4)=L9C5 => L1C5#4.

Ce qui signifie : L1C9 et L9C5 sont reliées par un lien fort (=), donc une des deux au moins contient un 4. Les cases voyant à la fois L1C9 et L9C5 (en l'occurrence, L1C5) ne peuvent donc contenir de 4.

Ou alors, on pouvait opter pour un vrai XY-Chain :

L1C5(48)=L9C5(84)=L9C7(43)=L3C7(34) => L1C9 et L3C6#3.

En clair :
- Toutes les cases de la chaîne contiennent deux candidats.
- Ces cases sont liées deux à deux par ces candidats, de sorte que le premier maillon détermine le deuxième, qui détermine le troisième, etc.
- Donc soit L1C5=4 et L1C9/L3C6#4, soit L1C5=8 et, de maillon en maillon, on parvient à L3C7=4 : L1C9/L3C6#4.


Oups ! Avant que je parte, salut sodalite.

[Fred76]

je croît pas qu’il y a de RI car pour moi,1 RI se fait avec 2 chiffes
donc on peut supposer qu’il y a 1 RI en R7 avec le 3 et le 8 mais après ? il faut utiliser le 4
donc pour moi on peut pas

à moins d’un RI qui se fait avec 3 chiffres ?je connait pas,peut-être que l’Ours connait
a voir

Si si, le RI avec 3 chiffres existe, mais c'est pas cette configuration ici.


Faudrait que je refasse un topic sur les figures interdites. La plus simple est évidemment le Rectangle interdit, mais il y en a beaucoup de sorte, à 2 ou 3 chiffres. J'ai l'intuition qu'avec plus que 3 chiffres, les figures interdites peuvent se ramener à plusieurs figures interdites à 2 ou 3 chiffres, mais j'ai jamais réussi à démontrer ça.

Je me demande aussi si les figures interdites ne seraient pas une piste pour essayer de démontrer le plus petit nombre de chiffres donnés sur une grille à solution unique, mais bon, là c'est trop compliqué pour moi, où sont les mathématiciens???

Fred

[sodalite]

Je ne vois aucun XY-Chain là-dedans. Une "hypothèse organisée" si tu veux, mais certainement pas un XY-Chain, qui ne fait aucunement appel au hasard.

Pas de RI sur cette grille mais on peut employer son petit frère, le BUG, qui utilise aussi le principe d'unicité :

- Toutes les cases non remplies contiennent 2 valeurs, sauf une : L1C6.
- Dans cette case, l'une des valeurs est présente trois fois en ligne, colonne et région (le 4).
- Donc cette case (L1C6) contient nécessairement un 4, sans quoi on serait face à une configuration interdite : toutes les cases contiendraient deux valeurs, qui seraient interchangeables à volonté ; ce qui signifierait que la grille a 2 solutions, or... elle n'en a qu'une, car c'est un pur sudoku de qualité.

Pas forcément évident à comprendre ; mais on pouvait aussi employer une chaîne mono-candidat ("coloriage", si on veut... ou, dans ce cas précis, cerf-volant, que valy avait décrit sur ce même forum) :

L1C9(4)=L8C9-L9C7=L9C5 c-a-d : L1C9(4)=L9C5 => L1C5#4.

Ce qui signifie : L1C9 et L9C5 sont reliées par un lien fort (=), donc une des deux au moins contient un 4. Les cases voyant à la fois L1C9 et L9C5 (en l'occurrence, L1C5) ne peuvent donc contenir de 4.

Ou alors, on pouvait opter pour un vrai XY-Chain :

L1C5(48)=L9C5(84)=L9C7(43)=L3C7(34) => L1C9 et L3C6#3.

En clair :
- Toutes les cases de la chaîne contiennent deux candidats.
- Ces cases sont liées deux à deux par ces candidats, de sorte que le premier maillon détermine le deuxième, qui détermine le troisième, etc.
- Donc soit L1C5=4 et L1C9/L3C6#4, soit L1C5=8 et, de maillon en maillon, on parvient à L3C7=4 : L1C9/L3C6#4.


Oups ! Avant que je parte, salut sodalite.

Bonsoir à tous et merci de vous être penché sur mon problème en mon absence (j'étais parti me promener).
Grâce à vous j'ai appris le nom de nouvelles techniques (corloriage, XY-Chain, cerf volant, RI, BUG) que je vais étudier de près.

Le raisonnement du BUG me semble le plus direct pour conclure ma grille, mais je ne suis pas sûr d'avoir bien compris pourquoi le fait d'interdire la valeur 4 pour la case L1C6 conduit forcément à une solution double. Je dois encore y réfléchir.

Et merci pour votre accueil sur ce forum.