Je viens de coucher quelques pistes dans un fichier document texte (un carnet en somme) ; il s'agit de l'idée de proposer une estimation d'une performance d'un joueur s'entrainant au GP sous forme de pourcentage selon son temps de résolution sur une grille donnée mais aussi selon le round et la grille au sein du round.
Voici ma réflexion:
PREAMBULEChaque round du GP, depuis 2014, propose un contenu de grilles préétabli et chaque grille a son barème.
Il est intuitivement évident que d'un round à l'autre, plusieurs arguments peuvent être énoncés pour dire qu'il n'est peut-être pas très pertinent de comparer les performances.
Les obstacles pouvant se dresser sont nombreux:
- deux rounds éloignés dans le temps (exemple: un round de 2014 et un round de 2024, quand on regarde les barèmes, on perçoit bien que les exigences ne sont pas les mêmes)
- les grilles sont en général testées par de nombreux joueurs et en général, le score proposé correspond à une idée de résolution pour un bon joueur de sudoku; une sorte de barème horaire en quelque sorte. Présenté comme cela, on pourrait s'y fier aveuglément mais sommes-nous certain que ce système fonctionne toujours? Peu sûr.
Malgré cela, je vais tenter d'admettre que le système de points proposé pour une durée limitée à 90 minutes fonctionne.
On suppose qu'un joueur fictif marque tous les points prévus sur un round donné durant 90 minutes. Ce joueur a un indice de performance de 100%.
Je partirai de ce postulat pour établir la suite. Mon objectif sera de définir littéralement quelle formule je peux proposer pour l'indice de performance d'un joueur lambda se préparant au GP en prenant comme référentiel le fait que si un joueur réalise le total de points prévus pour une grille dans un temps défini (correspondant proportionnellement à 90 minutes par rapport au total de points du round), je mets en évidence une mesure qui peut aider à estimer n'importe quelle performance en temps réalisée par un(e) joueur(se) sur une grille.
MODELISATIONEn pratique, pour établir cette formule, je considère:
- tps.rés: le temps de résolution d'un joueur sur la grille de tournoi choisie d'un round du GP déjà joué (de 2014 à maintenant)
- nb.pts: le nombre de points prévus pour la grille choisie
- Total.pts: le nombre total de points prévus pour le round en question (souvent à 600 mais récemment, pas forcément)
- le fait que 90 min = 90 x 60 s = 5400 s; valeur qui interviendra forcément dans la formule.
Avant toute chose, une modélisation: il existe un nombre réel lambda de ]0;+inf[ tel que nb.pts/total.pts * lambda = tps.rés/5400 (*)
Et le temps limite t_lim correspondant à un joueur atteignant juste le plancher (soit le total de points prévus sur le round en 90 minutes) est une estimation théorique naturellement mais très utile pour éclaircir les choses.
t_lim = Nb.pts x 5400 / total.pts (le lambda de la formule vaut 1)
Un exemple concret pour bien se fixer les idées:
On considère un round à total.pts = 600 points et une grille proposée à nb.pts = 40 points et un joueur réalisant un temps t.
Alors, je mets en exergue les quotients 40/600 = 2/30 (simplifié) et t/5400
Ce joueur réalisant exactement le maximum en terme de niveau pour le GP, notre lambda de la formule (*) vaut 1 (performance maximale: plafond GP)
Alors, on peut établir que t/5400 = 2/30
Soit t = (2 x 5400)/30 = 360
Et 360 s = 6 min
C'est cool ça!

On pourrait envisager plusieurs exemples analogues et l'idée d'une généralisation en considérant ces principes, intuitivement, m'amène à considérer moyennant des hypothèses mentionnées ci-dessus en occultant les réserves émises:
indice de performance d'un joueur = Min (1; t_lim/tps.rés) x 100
Si on aime la complexité, indice de performance d'un joueur = Min (1; Nb.pts x 5400/(total.pts x tps.rés)) x 100
Cet indice de performance est un pourcentage et indique comme c'est souhaité une idée de performance relative au référentiel GP Sudoku pour un joueur lambda.
Pas mal non?

Avec cet outil, peut-être que dans les fichiers google docs à venir, je pourrai proposer un modèle plus significatif de performance d'un joueur dans le référentiel GP Sudoku.
C'est pas mal mais la limite est que si une grille ne provient pas d'archives du GP Sudoku, je ne peux pas utiliser.
Une grille provenant d'un site de jeu tel e-sudoku, clubsudoku, fed-sudoku ou sudokucup, je ne peux pas utiliser cette quantification ou plus précisément ce modèle.
Donc, je ne peux proposer cela que sur les grilles de tournois antérieurs du GP Sudoku proposées et l'idée est que je fasse un pourcentage moyen sur ces grilles pour donner un indice de performance au joueur s'entrainant.
Autre problème: pour des joueurs parmi les meilleurs du monde qui dépassent souvent en nombre de points le total de points prévus et ont donc des scores supérieurs, ma fonction MIN() bloque tout à un plancher de 100% mais au lieu de cela, je pourrais étendre mon lambda de la formule (*)
Voilà. J'ai bien défini les limites de cet outil je crois mais il me parait intéressant d'exploiter quand même.
Qu'en pensez-vous?

Je sais : j'ai un peu l'âme d'un petit ingénieur mathématicien de basse classe mais je me pose parfois des questions existentielles sur des choses qu'on ne mentionne pas forcément; en tout cas, pour le commun des mortels, cela ne se dit pas alors j'ose explorer et apporter ma petite touche de modélisation.
Rien de plus, je n'ai nullement la prétention de savoir plus que bon nombre d'entre nous.